Первоначально обнаруженные в системах конденсированного состояния, топологические изоляторы представляют собой двумерные материалы, которые поддерживают безрассеивающий (однонаправленный) транспорт по краям даже при наличии дефектов и беспорядка. По сути, топологические изоляторы представляют собой системы с конечной решеткой, в которых при подходящем окончании лежащей в основе бесконечной решетки образуются краевые состояния, которые лежат в четко определенной энергетической щели, связанной с объемными состояниями, i.е. эти краевые состояния энергетически отделены от объемных состояний.
Важно отметить, что одночастичные краевые состояния в таких системах топологически защищены от рассеяния: они не могут рассеиваться в объем из-за их энергии, лежащей в зазоре, и они не могут рассеиваться назад, потому что краевые состояния, распространяющиеся назад, отсутствуют или не связаны с прямым распространение краевых состояний.
Возможность разработки сложных гамильтонианов с использованием интегрированных фотонных решеток в сочетании с доступностью запутанных фотонов открывает интригующую возможность использования топологически защищенных запутанных состояний в оптических квантовых вычислениях и обработке информации (Science 362, 568, (2018), Optica 6, 955 (2019)).
Однако достижение этой цели весьма нетривиально, поскольку топологическая защита напрямую не распространяется на многочастичное (обратное) рассеяние. На первый взгляд этот факт кажется нелогичным, потому что каждая частица по отдельности защищена топологией, в то время как вместе запутанные (коррелированные) частицы становятся очень восприимчивыми к возмущениям идеальной решетки.
Физический принцип, лежащий в основе этого очевидного “ несоответствия ”, заключается в том, что квантово-механически идентичные частицы описываются состояниями, которые удовлетворяют принципу обменной симметрии.
В своей работе исследователи сделали несколько фундаментальных успехов в понимании и управлении топологической защитой в контексте многочастичных состояний:
– Во-первых, они идентифицируют физические механизмы, которые вызывают уязвимость запутанных состояний в топологических фотонных решетках, и представляют четкие рекомендации по максимальному увеличению запутанности без ущерба для топологической защиты. -Во-вторых, они устанавливают и демонстрируют пороговое поведение уязвимости запутанности и определяют условия для надежной защиты сильно запутанных двухфотонных состояний.
Чтобы быть точным, они исследуют влияние беспорядка на диапазон двухфотонных состояний, которые простираются от полностью коррелированных до полностью антикоррелированных пределов, тем самым охватывая полностью разделимое состояние. Для своего анализа они рассматривают две топологические решетки: периодическую и апериодическую.
В периодическом случае рассматривается модель Холдейна, а в апериодическом – квадратная решетка, одночастичная динамика которой соответствует квантовому эффекту Холла.
Результаты предлагают четкую дорожную карту для создания надежных волновых пакетов, адаптированных к конкретному заболеванию.
В частности, они устанавливают пределы стабильности запутанных состояний вплоть до относительно высоких степеней запутанности, что дает практические рекомендации по созданию полезных запутанных состояний в топологических фотонных системах. Кроме того, эти результаты демонстрируют, что для максимального увеличения запутанности без ущерба для топологической защиты совместная спектральная корреляционная карта двухфотонных состояний должна вписываться в четко определенное топологическое окно защиты.