Почему важны топология и поверхности Вейля?
В геометрии топология касается глобальных характеристик формы, независимо от деталей – известный пример – кофейная кружка и кольцо в форме пончика (тор) топологически эквивалентны, потому что они могут непрерывно преобразовываться друг в друга, не испытывая драматизма. изменения, е.грамм. открытие отверстий, разрыв, склеивание и т. д.
Принцип топологии был успешно применен к физическим системам и привел к открытию многих интригующих явлений, таких как квантовый эффект Холла и устойчивое одностороннее распространение поверхностных волн без обратного рассеяния.
Топологическая физика также открывает перспективы для новых устройств и приложений как в электронике, так и в фотонике.g крупномасштабные топологические квантовые вычисления и топологический лазер. Среди различных топологических физических систем точка Вейля, безмассовое состояние с линейной дисперсией вместе со всеми тремя направлениями, привлекает особое внимание, поскольку она служит своего рода источником зонной топологии.
Частицы Вейля были впервые предсказаны немецким физиком Германом Вейлем в 1929 году, но они не были обнаружены как элементарные частицы.
В последние годы было высказано предположение, что точки Вейля существуют в определенных материальных системах в виде квазичастиц, и они наблюдались экспериментально в 2015 г. Точки Вейля являются трехмерными аналогами знаменитых точек Дирака, найденных в графене – двумерной системе, состоящей из одного слоя графита. Ожидается, что расширение точек Вейля из трехмерного в более высокие измерения приведет к более сложным и интригующим топологическим явлениям, e.грамм. многомерный квантовый эффект Холла. В частности, его обобщение до пяти измерений приводит к двум возможным конфигурациям – монополям Янга и связанным поверхностям Вейля.
Монополи Ян, впервые предложенные профессором Чен-Нинг Яном в 1978 году, представляют собой изолированные точки в 5-мерном импульсном пространстве, которые служат источниками неабелевой кривизны Берри. Недавно были продемонстрированы монополи Ян в чисто синтетических измерениях. Однако до сих пор не было экспериментальных наблюдений поверхностей Вейля, поведение зацепления которых служит прямой сигнатурой второго числа Черна.
Наблюдение за сложной топологической фазой через эксперимент
Вместе с сотрудниками из Университета Цзилинь, HKUST и Университета Цинхуа группа Чжана разработала и реализовала системы, обладающие связанными поверхностями Вейля на основе метаматериалов – искусственно созданных фотонных структур, которые демонстрируют экзотические оптические свойства, в том числе плащи с отрицательным преломлением и невидимостью. Авторы построили 5D физическую систему, объединив три реальных импульса и два дополнительных синтетических измерения, обеспечиваемых экзотическим электромагнитным свойством метаматериалов, называемым бианизотропией. Созданный метаматериал состоит из тонкой компоновки металлических спиралей разной направленности.
Тщательно спроектировав геометрию и ориентацию каждой спирали, можно точно настроить структуру для реализации контролируемых синтетических импульсов. Путем дальнейшего добавления некоторых возмущений к системе для понижения симметрии структуры можно перенести интересные связывающие свойства поверхностей Вейля с трехмерным реальным импульсным пространством, которое можно непосредственно наблюдать в эксперименте. В зависимости от типа возмущений связанные поверхности Вейля могут проявляться как точка, окруженная сферой, две точки, разделенные плоскостью, или как связь между двумя кольцами в трехмерном подпространстве, как показано на рисунке. Эта связь представляет собой второе число Черна, которого нет в их аналогах с более низкой размерностью.
Авторы далее наблюдали ключевой признак этой необычной топологической фазы – наличие одномерной дуги Вейля на границе четырехмерного пространства пятимерной системы.
Какие воздействия и что дальше?
Эта работа открывает двери для исследования различных топологических фаз в более высоких измерениях. С точки зрения фундаментальной физики, он обеспечивает единое представление о различных топологических фазах в более низких измерениях, таких как точки Вейля, узловые линии и точки Дирака; для приложений устройств, принимая параметры проектирования в качестве дополнительных синтетических измерений, он использует концепцию топологии более высокого измерения для управления распространением электромагнитных волн в искусственно созданных фотонных средах, e.грамм. реализация надежных интегральных фотонных схем для оптической обработки информации, невосприимчивых к потерям из-за рассеяния.
Синтетическая платформа также привносит в топологическую фотонику различные искусственные калибровочные поля и псевдомагнитные поля. Помимо киральных нулевых уровней Ландау, в системах фотонного метаматериала можно исследовать другие неуловимые явления, включая квантовые колебания, эффект кротовой норы и другие эффекты, возникающие из-за неабелевых калибровочных полей.
Вводя псевдоэлектрическое поле, i.е., пространственно-зависимые частотные характеристики, может также быть спроектирована многомерная хиральная аномалия.
«Наша работа является первым экспериментальным наблюдением соединения поверхностей Вейля и поверхностных дуг Вейля в пятимерном пространстве», – сказал профессор Чжан. "Используя гибкость конструкции и возможность настройки метаматериалов, он откроет новую эру исследования топологических фаз более высоких измерений."